Hoja de cálculo online - ETP por el método de Oudin (acceso: https://vu.fr/MK56)
Apunte de clase: Pedro Rau
La evapotranspiración (ET) guarda sus misterios debido a que es gobernada por condiciones complejas tales como: fenómenos en la parte baja de la atmósfera, las propiedades de la vegetación y la humedad en el suelo y subsuelo. Sin embargo, en la literatura es posible encontrar decenas de métodos para determinar la evaporación (desde superficies de agua y suelo) y evapotranspiración (desde superficies con vegetación) bajo diversas condiciones climáticas y agrícolas. Estos métodos tienen su origen en dos vertientes históricas: a) una referida al poder de "secado" del clima o evapotranspiración potencial (ETP) sustentado por Charles Thornthwhaite en una publicación de 1948 titulada: An approach toward a rational classification of climate; y b) otra referida al consumo de agua de un cultivo de referencia o evapotranspiración de referencia (ETo) sustentada por Howard Penman en una publicación de 1948 titulada Natural evaporation from open water, bare soil and grass. Finalmente ambas escuelas intentan representar a la misma variable y el uso de los diferentes términos dependerá del objetivo de la estimación. Por ejemplo, para una cuenca hidrográfica es mas lógico hablar de la evapotranspiración como una pérdida en el balance hídrico y como resultado del poder de secado del clima.
Considerando que hasta hoy se tienen correcciones y nuevas
propuestas para la estimación de la evapotranspiración, todas ellas hacen mención a una teoría base de uso estándar para los proyectos de ingeniería de irrigaciones, basada en el método de Penman-Monteith de 1956 (FAO-56 PM) conocida también como Penman-Monteith FAO 98 (ver ecuación 1, Allen et al, 1998). Sin embargo, este método requiere de mucha información meteorológica con un mínimo de 5 variables: temperatura máxima y mínima diaria, horas de sol, humedad relativa diaria y velocidad del viento, los cuales no siempre son disponibles.
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| Ecuación 1. Relación FAO-56 PM |
ETo: Evapotranspiración de referencia (mm/d)
Δ: pendiente de la curva de presión de saturación versus temperatura (kPa/°C)
Rn: Radiación neta en la superficie de cultivo (MJ/m²/d)
G: Densidad de flujo de calor del suelo (MJ/m²/d)
γ: Constante psicrométrica (kPa/°C)
T: Temperatura media diaria del aire (°C)
u2: Velocidad del viento a 2m de altura (m/s)
es: Presión de vapor de saturación (kPa)
ea: Presión real de vapor (kPa).
En general, se asume que la ETP desde una superficie con vegetación es igual a la evaporación desde una gran masa de agua. De esta forma, se puede optar por propuestas más simples con una menor cantidad de variables y con objetivos claros o con fines operacionales. A continuación se plantean dos métodos de este tipo:
Con fines de modelación hidrológica
En el contexto donde solo se dispone de la temperatura media y donde el objetivo sea de incorporar a la evapotranspiración dentro de un balance hidrológico para la estimación de la escorrentía. La relación de Oudin (Oudin et al, 2005) representa una buena opción y se expresa en la ecuación 2.
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| Ecuación 2. Relación de Oudin |
Donde:
ETP: Evapotranspiración potencial para una radiación solar de cielo despejado (mm/d).
Re: Radiación solar extraterrestre (MJ/m²/d) (ver Allen et al, 1998)
λ: Flujo de calor latente (2.45 MJ/Kg)
ρ: Densidad del agua (kg/m^3)
T: Temperatura media diaria del aire (°C)
K1 y K2: Parámetros de ajuste, en un caso general K1~100 y K2~5.
Considerar que la ecuación 2 se cumple solo si: T+K2 >0, en caso contrario ETP=0.
El método puede ser aplicado al paso de tiempo deseado (diario, mensual o anual). Esta relación se aplicó en el estudio hidroclimático de la vertiente del Pacifico peruano (Rau et al, 2018), resultando muy versátil a paso de tiempo mensual y anual. Así también resulta muy eficiente al momento de evaluar proyecciones del impacto del cambio climático sobre la escorrentía a escala de cuenca. Para su automatización, se presenta una hoja online en google tablas para pasos de tiempo mensual y anual, la cual se puede encontrar al inicio de esta entrada. Así también, se comparte un código R para el paso de tiempo diario con la lectura de datos desde un repositorio en GitHub https://github.com/hydrocodes/Varios/blob/master/03_ETP_Oudin.R
Con fines de proyección de intervenciones en infraestructura natural
Otra relación interesante es la simplificación en la obtención de las variables del método de Priestley-Taylor, basados solo en la temperatura media. El objetivo es la aplicación de balances hidrológicos en zonas alto andinas, es decir con rangos de elevación y temperaturas propios de estas regiones. Aplicado a proyectos de infraestructura verde o natural tales como la conservación de humedales y pastizales, reforestaciones, proyección de micro reservorios o micro lagunas, etc. El método fue desarrollado por Kieser and Associates, LLC y se basa en adaptaciones de las ecuaciones del modelo hidrológico semi-distribuido SWAT (Soil and Water Assessment Tool, Neitsch et al 2011) a través de un documento metodológico denominado CUBHIC (Foster et al, 2020).
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| Ecuación 3. Relación de Priestley-Taylor (Foster et al, 2020) |
Eo: Evapotranspiración potencial (mm/d)
Δ: Pendiente de la curva de presión de saturación versus temperatura (kPa/°C)
λ: Calor latente de vaporización (MJ/kg) = 2.501–0.002361*T
γ: Constante psicrométrica (kPa/°C)
T: Temperatura media diaria del aire (°C)
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| Ecuación 4. Pendiente de la curva presión de saturación vs temperatura |
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| Ecuación 5. Constante psicrometrica en función de la elevación y calor latente de vaporización |
E: Elevación (m)
Hnet: Radiación neta diaria (MJ/m²/d) = (1 – α)*Hsw – Hlw
α: Albedo
Hsw: Radiación entrante de onda corta
Hlw: Radiación de onda larga
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| Ecuación 6. Relaciones para la radiación de onda larga (Hlw) y corta (Hsw) (Foster et al, 2020) |
c: fracción de cobertura de nubes (entre 0.3 y 0.8)
a = 7.6*10^-7*ϕ^4+0.00607*ϕ^2–14.639
b = -3.83×10^-5*ϕ^3+0.805*ϕ
d = -0.0042*ϕ^2+29.913
ϕ: latitud en grados
δ: declinación solar = 0.409*sen(2π(día-82)/365)
La automatización de esta metodología es propuesta por los autores en una hoja de cálculo MS Excel en la página del proyecto Infraestructura Natural https://www.forest-trends.org/publications/metodologias-cubhic-restauracion-y-proteccion-de-humedales/
Ref:
-Allen RG et al. 1998. Crop evapotranspiration - Guidelines for computing crop water requirements - FAO Irrigation and drainage paper 56.
-Foster M, Chen D, Kiese M. 2020. Metodologías CUBHIC: Restauración y Protección de Humedales. Proyecto Infraestructura Natural. Forest Trend. CONDESAN.
-Neitsch SL, Williams JR, Arnold JG. Kiniry JR. 2011. Soil and Water Assessment Tool Theoretical Documentation Version 2009. Texas Water Resources Institute, College Station
-Oudin L et al. 2005. Which potential evapotranspiration input for a lumped rainfall-runoff model? Part 2—towards a simple and efficient potential evapotranspiration model for rainfall-runoff modeling. J Hydrol 303:290–306
-Rau P et al. 2018. Hydroclimatic change disparity of Peruvian Pacific drainage catchments. Theoretical and Applied Climatology. 134(1-2):139-153.
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